정광인스텍

자체적으로 신호를 출력하지 않는 커넥터, PCB, 케이블 등과 같은 수동 디바이스 또는 시스템의 물리적인 특성을 그 물리적인 외형으로 파악할 수는 없습니다. 디자인 단계에서 필요한 수학적인 도구를 이용하거나 시뮬레이션을 통해 예측할 수 있겠지만, 실제와 같지 않을 수 있습니다. 보통은 디자인 시뮬레이션 그리고 실제 측정 이런 3 가지 단계를 거쳐 시스템의 특성을 파악합니다.

수동 시스템이 특성을 파악할 때는 해당 시스템에 특성을 잘 알고 있는 임펄스, 스텝 펄스와 같은 신호를 수동 시스템에 입력하고 출력 신호를 확인하여 시스템의 응답을 확인할 수 있는 측정 장치를 사용합니다. 이 때 사용할 수 있는 측정 장비는 두 종류가 대표적으로 사용됩니다. 하나는 TDR(Time Domain Reflectomer)와 다른 하나는 VNA(Vector Network Analyzer) 입니다. TDR은 시스템의 응답을 시간 도메인에서 관측하는 장비이고, VNA는 시스템의 응답을 주파수 도메인에서 주로 관측하는 장비입니다. 물론, 두 장비에서 각각 도메인을 상호 변경할 수 도 있습니다.

TDR (Time Domain Reflectometer)

TDR은 스텝 펄스 또는 임펄스 신호를 시스템 자극 신호로 사용하여 측정 대상 시스템에서 반사되는 신호를 관측하여 특성을 파악하는 장비입니다. 시간의 흐름에 따라 반사 (Reflection) 되는 신호를 관측하기 때문에 TDR이라는 이름을 붙였습니다. 일반적으로 DUT의 입력 부분에서 반사되는 신호를 보거나 반대쪽 출력 신호를 통해 통과된 신호를 관측하며, 입력 부분에서 관측하는 경우 TDR 측정이라하고 반대쪽에서 통과되어 나오는 신호를 관측하는 경우 TDT (Time Domain Transmission)이라고 합니다.

유사한 측정을 수행하는 VNA에 비해서 비교적 사용법이 간단하고, 결과 분석도 쉬운 편입니다.

TDR Basics

TDR은 반사파를 관측합니다. 반사는 임피던스의 변화에 의해 발생합니다. 따라서, 이 측정 장비는 매 순간의 임피던스의 변화량을 트래킹할 수 있는 계측장비입니다. 특성을 파악하고자하는 매질 또는 임의의 매질로 이루어진 측정 대상체에 에너지가 가해지면 내부에서 임피던스의 변화가 발생한 부분에서 에너지의 일부가 반사되어 에너지가 가해진 입력단으로 되돌아오게 됩니다. 반사되어 돌아오는 에너지의 양은 임피던스의 변화량과 비례하게됩니다.

또한, 시간 도메인에서는 에너지가 입사된 순간부터 반사되어 돌아오는 데 걸린 시간은 소스로부터 임피던스가 변화된 시점까지의 거리와 전파 전달 속도(Propagation Velocity)의 간단한 함수가 됩니다.



TDR 측정을 통해 임피던스가 변화된 부분의 위치 또는 거리를 알 수 있으며, 변화량으로써 해당 부분에서의 임피던스를 알 수 있으며, 반사파의 모양으로 임피던스가 일치하지 않는 지점의 형태를 파악할 수 있습니다.



                                   그림 1. TDR 측정 설정 및 내부 구성

그림 1에서는 TDR 측정 장비의 내부 블록과 측정을 시작했을 때의 펄스의 이동을 보이고 있습니다. TDR 장비 내부에는 필요한 펄스를 생성하는 제너레이터 부분과 생성된 신호와 반사된 신호를 샘플링하는 샘플러로 구성되어 있습니다. 채널 또는 포트가 2 개 이상이라면, 각 포트 별로 같은 구성으로 되어 있습니다.

측정이 시작되면, 제너레이터에서 펄스를 생성하고, 생성된 펄스는 샘플러와 DUT(측정 대상체)로 동시에 입력됩니다. 펄스는 매 순간 생성되지는 않고 보통 지정된 주기 마다 생성되어 출력되어, DUT의 응답을 충분히 받을 수 있는 시간을 유지합니다. DUT로 입력된 펄스 (파랑색으로 표시한 스텝 펄스)는 경로를 계속 진행하면서 DUT의 출력으로 나오게됩니다. 경로를 지나는 도중에 임피던스 변화를 겪게 되면 일부 에너지가 반사되어 입력 쪽으로 반사 신호(빨강색 스텝펄스)가 되돌아 옵니다. 측정 장비는 샘플러에서 포착한 입력 펄스와 되돌아 오는 반사 펄스를 시간의 흐름에 따라 화면에 보여주는 동시에 분석을 수행합니다.



        그림 2. 입사 펄스와 임피던스 불일치에의한 반사 신호를 포함한 DUT의 예

그림 2에서는 DUT에 입사되는 펄스와 경로 중간에서 반사가 발생한 예를 보이고 있습니다. 파형에서 고르지 않은 형태의 파형이 존재(빨강색 원으로 표시한 부분)한다는 것을 확인할 수 있습니다. 반사파의 형태는 단일한 형태로 나타나지는 않습니다. 형태에 따라 특성에 따라 다르게 보입니다.

TDR 임피던스 계산

TDR에서는 파형으로만 시스템을 파악하는 것은 아닙니다. 측정의 기본이 반사 즉 임피던스의 변화를 계측하는 것입니다. 내부에서는 어떻게 파형을 가지고 임피던스를 계산하는 지 보겠습니다.
그림 1에서 보였던 것처럼, 측정기 내부에서는 입사파와 반사파 모두를 확인합니다. 측정기에서 관측되는 전압의 크기는 입사파와 반사파 크기 (전압)의 합인 것은 분명합니다.
간단하게 산술식으로 표현하면 아래의 식으로 정리할 수 있습니다.


그리고, 반사가 얼마나 발생했는지를 확인하는 작업이 필요한데요, 측정 대상체에서의 입사파와 반사파의 비를 비교한 계수를 반사계수(ρ)라고 부릅니다. 옴의 법칙 V = IZ와 반사파의 전류는 반대방향이라는 것을 이용해 정리하여 공통 인수 (I)를 제거하면 부하 임피던스와 특성 임피던스의 관계 즉 함수로 표현할 수 있습니다. 반사계수는 특정 지점에서 반사파와 입사파의 비율을 표현하고 있다는 것을 확인할 수 있습니다.



입사파와 출력 파의 관계를 몇 번 정리하고, 계측 장비의 기준 임피던스(일반적으로 50 Ω) 를 알고 있다면, DUT에서는 순간 임피던스는 입사파의 크기와 반사파의 크기 관계에서 알아낼 수가 있게되었습니다.
DUT의 임피던스는 Z0를 알고 있다고 가정하여 식 4의 관계로부터 산출할 수 있습니다.
이번 기사에서는 간단하게 TDR 장비의 내부 블록과 샘플링된 파형으로부터 임피던스를 확인할 때 적용하는 간단한 식을 통해 TDR 장비의 컨셉을 확인해봤습니다. 이어지는 다음 기사에서는 임피던스의 형태에 따란 파형에 대해서 살펴보면서 TDR 장비에서 표현된 파형으로 DUT의 특성을 파악하는 데 조금 더 접근해보겠습니다.

TDR은 어떤경우에 사용하나요?
하나의 장비에서 VNA, TDR 측정이 가능한 고속 인터커넥트 분석기